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Wie nutzt man Operations Research?


Wie nutzt man Operations Research?

Wenn man eine Abkürzung kennt, ist man mit einem Kleinwagen schneller als mit dem Ferrari. Ähnlich verhält es sich mit vielen Vorgängen im Unternehmen. Ein klein wenig Mathematik kann manchmal Wunder wirken.

Was ist Operations Research?

"Operations Research" (im Folgenden z.T. durch OR abgekürzt) ist eine wissenschaftliche Disziplin mit dem Hauptziel, Methoden aus der Mathematik, Spieltheorie, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung etc auf wirtschaftliche Probleme anzuwenden.

Operations Research ist eine recht theoretische Disziplin. Sie beschäftigt sich vor allem mit Anwendungen, die über das menschliche Vorstellungsvermögen hinausgehen oder aufgrund er ungeheuren Komplexität einer Problemsituation eine abstrakte mathematische Betrachtung erfordern.

Beispiel: Ist Konzentration immer sinnvoll?

WinzerEin Landwirt hier in Baden hat es eigentlich leicht. Außer vielleicht Kokosnüssen und Bananen gedeiht hier alles. Daraus entsteht aber auch die Qual der Wahl und die meisten Betriebe haben mehrere Standbeine: Vielleicht 6 ha Äpfel, 2 ha Beerenobst und 2 ha Weinberge. Und beim Beerenobst sind das dann Erdbeeren, Himbeeren und Johannisbeeren ... Ein Strategieberater rät, sich auf ein Produkt zu konzentrieren und dieses dann besser und mit weniger Kosten zu produzieren als Andere.

Doch die Welt ist komplizierter: Nicht jeder Acker eignet sich für alles. Überall, wo Wein gedeiht, sind bereits Weinberge. Mehr geht nicht. Und auch sonst ist das Land natürlich begrenzt. Der Landwirt wird also versuchen, seine Flächen optimal zu nutzen. Und wollte er nur Erdbeeren produzieren, dann bräuchte er im Mai Dutzende Erntehelfer und im September hätte er "nichts zu tun". Er wird also seine Kulturen so wählen, dass er seine eigene Zeit und seine Erntehelfer gleichmäßig auslasten kann. Er wird versuchen, seine Kulturen regional zu verteilen, um nicht durch Hagelschaden alles zu verlieren und er wird gleichzeitig versuchen, Fahrtkosten zu minimieren und auf großen Flächen am Stück zu produzieren. Und um die Auszehrung des Bodens zu vermeiden, wird man auch noch nach ein paar Jahren wieder abwechseln. Bäume brauchen Jahre bis zur ersten Ernte. Beerenpflanzen tragen viel schneller Früchte...

Natürlich entscheiden praktisch alle Landwirte solche Dinge im Kopf. Doch so sehen praktische Optimierungsprobleme aus. Bei größeren Unternehmen kann so etwas außerordentlich komplex werden. Niemand kommt durch Kopfrechnen auch nur annähernd in die Nähe des Optimums. Mathematische Verfahren wie die Simplex-Methode müssen her und natürlich Computerprogramme, die das einfach umsetzen helfen.

Ein weiteres Beispiel

Ein scheinbar einfaches Problem ist das Problem des Handlungsreisenden oder Traveling Salesman Problem. Es geht darum, dass ein Handlungsreisender eine Reihe von Kunden besuchen soll. Gesucht ist die optimale Reihenfolge, das heißt die Reihenfolge, aus der sich die geringste Anzahl an gefahrenen Kilometern ergibt.

Kein Problem! Probieren wir doch alle Möglichkeiten durch. Das ist die spontane Antwort. Doch sehen wir genauer hin:
Bei zwei Zielorten haben wir zwei Reihenfolgen.
Bei drei Zielorten sind es 3 • 2=6 Möglichkeiten.
Bei vier sind es 4 • 3 • 2=24 Möglichkeiten und so weiter.
Bei zehn Orten also schon 10 • 9 • 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2=3628800=10! (gesprochen 10 Fakultät).

Bei realistischen Tourenplanungsproblemen sind wir zumindest bei 50 oder 100 Orten, häufig bei mehreren Hundert. Kein Rechner wird diese Komplexität je bewältigen, wenn er dazu alle Möglichkeiten durchrechnen muss. Operations Research befasst sich nun mit Möglichkeiten, solche Probleme mit praxisnahem Aufwand zu lösen.

Was bringt Operations Research? Handelsschiff

Ein menschlicher Disponent sieht es einer Landkarte schon fast an, wie gute Routen aussehen können. Schwierig wird es, wenn er Nebenbedingungen wie Öffnungszeiten etc mit berücksichtigen soll. Aber die optimale Lösung? Die findet er nur in Sonderfällen.

Das Erstaunliche an diesen Problemen ist nun, dass die Verbesserung durch eine mathematische Optimierung nicht nur bei ein oder zwei % liegt. Je nach Komplexität sind zehn oder zwanzig, oft sogar noch weit mehr Prozent Verbesserung möglich.

Ein berühmtes Beispiel erbrachte einer norwegischen Reederei schon vor Jahrzehnten Millionenbeträge an Ersparnissen bei einer computergestützten Disposition von nur zehn Handelsschiffen.

Die erzielbaren Erträge sind schwer einzuschätzen und meist höher, als man auf den ersten Blick glauben würde. Die Auswirkungen auf Kosten und Zeitverbrauch können phantastisch sein. Aber dennoch gilt:

Operations Research ist Theorie

Die praktische Umsetzung von OR-Verfahren ist ausgesprochen schwierig. Jede Anwendung mathematischer Verfahren hängt davon ab, wie genau das benutzte Modell die Wirklichkeit widerspiegelt. In der Praxis finden wir zwei wesentliche Hemmnisse (neben der Tatsache, dass zu wenige Menschen die Verfahren überhaupt nur kennen):

1. Die reale Situation, die optimiert werden soll, muss eine große Menge von Nebenbedingungen, Abhängigkeiten und Spezialfällen berücksichtigen. Das erschwert die Anwendung der Verfahren als solche, bedarf möglicherweise einer mathematischen Verfahrensentwicklung und schmälert die Erfolgsaussichten.

2. Die Nebenbedingungen sind dem Computer nicht immer bekannt. Sie zu erfassen, ist aufwendig und manchmal schwierig. Wird beispielsweise eine Palette mit Packstücken unterschiedlicher Formate beladen, dann muss für eine Optimierung eine komplette Liste der Ausdehnungen, Randbedingungen wie Gewicht, Zerbrechlichkeit, Lagevorschrift etc und vielleicht eine Unterscheidung zylindrischer und quaderförmiger Behälter vorliegen. Die Aufnahme der Randbedingungen für Optimierungszwecke muß bereits im Vorfeld erfolgen.

MathematikTheorie und Praxis verbinden

OR-Verfahren wie lineare Optimierung (Simplex-Verfahren), Volumen- und Verschnittoptimierungen, Tourenplanung, Lageroptimierung etc hängen allesamt stark von der Verfügbarkeit vollständiger und korrekter Informationen ab. Erst wenn diese Informationen bereitstehen, kann der Schritt in die praktische Anwendung erfolgen. Der Verzicht auf diese Daten mindert nicht nur den Wert der Optimierung. Er macht die Optimierung oft unmöglich.

Erfolgreiche Projekte wurden fast immer von Praktikern und Theoretikern gemeinsam angepackt. Der oft komplexe und schwierige mathematische Hintergrund der OR-Verfahren und die Vielzahl praktischer Einschränkungen lassen keine andere Wahl. Beherzigt man allerdings diese Grundbedingungen, dann können mit Operations Research phantastische Ersparnisse und Beschleunigungspotentiale erschlossen werden.

Welches Ziel verfolgen?

Es ist durchaus möglich, z.B. durch die Optimierung eines Aufstellungsplanes den Flächenbedarf für eine Produktionsanlage zu halbieren. Doch es kann ebenso wichtig sein, dass die Anlage besonders leicht zu reinigen ist, besonders leicht zu verändern, auszubauen, zu reparieren und so weiter. Die zusätzliche Fläche wäre möglicherweise weitaus billiger als neu geschaffene Probleme durch eben diese Einsparung.

Operations-Research-Verfahren machen es häufig schwer, Abläufe wieder zu ändern. (Manchmal sind sie aber auch völlig frei von Nebenwirkungen und zählen dann zu den leichtesten Einsparungen überhaupt.) Es lohnt sich, die Einsatzbereiche von Operations Research Verfahren zumindest ein wenig zu kennen und ein Bewusstsein dafür zu entwickeln. Dass es ausgerechnet ein Roman geschafft hat, solche Verfahren auf die Tagesordnung mancher Unternehmen zu bringen, stimmt nachdenklich. (Die Rede ist von dem lesenswerten Business-Roman über Prozessoptimierung, "The Goal" von Eliyahu Goldratt)

Das Wichtigste ist nicht, dass nur Praktiker und Theoretiker Hand in Hand arbeiten. Auf jeden Fall muss die Unternehmensführung klare Ziele vorgeben, damit auch tatsächlich die richtigen Dinge optimiert werden.

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